O Ανδρέας Αποστόλου γεννήθηκε στις 16 Ιουλίου 1986 στη Λάρνακα. Είναι ο πρωτότοκος γιος του Απόστολου (Λάκη) Αποστόλου και της Χριστίνας Αποστόλου (το γένος Κατωδρύτη) και έχει ακόμη τρεις αδελφούς. Είναι νυμφευμένος με τη Θεοδοσία Αποστόλου και έχουν δύο παιδιά, τη Χριστίνα και τον Κωνσταντίνο.

Αποφοίτησε με άριστα από το Παγκύπριο Λύκειο Λάρνακας και μετά τη στρατιωτική του θητεία σπούδασε με υποτροφία στη σχολή Πολιτικών Μηχανικών στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, από το οποίο αποφοίτησε με τον τίτλο Master of Engineer ως Πολιτικός Μηχανικός και Συγκοινωνιολόγος Μηχανικός. Συνέχισε τις μεταπτυχιακές σπουδές του στο Bristol Business School (UWE) στη Διοίκηση Επιχειρήσεων (MSc Business Management).

Είναι εγκεκριμένος εκπαιδευτής της Αρχής Ανάπτυξης Ανθρωπίνου Δυναμικού, μέλος του Συλλόγου Πολιτικών Μηχανικών Κύπρου και μέλος του ΕΤΕΚ. Εργάστηκε σε διευθυντικές θέσεις σε διάφορες ιδιωτικές εταιρείες και ως κοινοβουλευτικός συνεργάτης στη Βουλή των Αντιπροσώπων.

Εκλέγηκε Βουλευτής Επαρχίας Λάρνακας στις βουλευτικές εκλογές του 2021. Σε κοινοβουλευτικό, πολιτικό και κοινωνικό επίπεδο εργάζεται και δίνει ιδιαίτερη έμφαση σε θέματα υγείας, παιδείας και κοινωνικής πρόνοιας όπως επίσης και σε θέματα που αφορούν την πόλη και την επαρχία Λάρνακας. Διεκδικεί την επανεκλογή του στις επικείμενες βουλευτικές εκλογές με το Δημοκρατικό Κόμμα.

Είναι μέλος της Μόνιμης Επιτροπής Καρκίνου της Ομοσπονδίας Συνδέσμων Ασθενών Κύπρου. Είναι ο πρώτος Κύπριος Βουλευτής που εντάχθηκε ως μέλος στο δίκτυο των πολιτικών που στηρίζουν το European Cancer Organisation για την χάραξη πανευρωπαϊκών πολιτικών κατά του καρκίνου.

Είναι Αντιπρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου του Ιδρύματος Χριστίνα Α. Αποστόλου, που ιδρύθηκε στη μνήμη της μητέρας του. Το Ίδρυμα έχει ως σκοπό τη στήριξη παιδιών και νέων με χρόνιες παθήσεις καθώς και αγαθοεργίες, οι οποίες έχουν στο επίκεντρό τους τα παιδιά.